Tri not

📘 Trigonometrik Oranlar

📌 Tanım

Trigonometrik oranlar, dik üçgenlerde açıların kenarlarıyla olan ilişkisini tanımlar. Bir dik üçgende:

• Hipotenüs: Dik açının karşısındaki en uzun kenar
• Karşı dik kenar: Verilen açının karşısındaki kenar
• Komşu dik kenar: Verilen açının bitişiğindeki dik kenar

🧠 Temel Oranlar

• sin A = Karşı dik kenar / Hipotenüs
• cos A = Komşu dik kenar / Hipotenüs
• tan A = Karşı dik kenar / Komşu dik kenar
• cot A = Komşu dik kenar / Karşı dik kenar

Örnek: Karşı = 3, Komşu = 4, Hipotenüs = 5
sin A = 3/5, cos A = 4/5, tan A = 3/4, cot A = 4/3

🧮 Trigonometrik Özdeşlikler

📌 Temel Özdeşlik

sin²x + cos²x = 1

İspat:
Dik üçgende: sin x = a/c, cos x = b/c
sin²x + cos²x = a²/c² + b²/c² = (a² + b²)/c²
Pisagor'dan a² + b² = c² → Sonuç: c²/c² = 1 ✅

🔄 Diğer İlişkiler

• tan x = sin x / cos x
• cot x = cos x / sin x

Örnek:
sin x = 3/5, cos x = 4/5 → sin²x + cos²x = 1
tan x = 3/4, cot x = 4/3

📝 Mini Test (10 Soru) 30 saniye kaldı

1. sin A = ?

Karşı dik kenar / Hipotenüs Komşu dik kenar / Hipotenüs Komşu dik kenar / Karşı dik kenar

2. tan x = 5/12 ise cot x = ?

12/5 5/12 13/12

3. sin²x + cos²x = ?

1 2 x