Trison

📐 Trigonometriye Giriş

Trigonometri, üçgenlerle ve açılarla ilgilenen bir matematik dalıdır. Özellikle dik üçgenlerde kenar ve açı ilişkilerini anlamamıza yardımcı olur. 🔺

📏 Pisagor Teoremi ve Önemi

Trigonometriyi anlamak için önce Pisagor Teoremi'ni bilmeliyiz. Bu teorem şunu söyler:

a² + b² = c² (Burada c, hipotenüstür)

Bu ilişki, trigonometrik oranları hesaplamak için temel oluşturur. 🔑

📊 Trigonometrik Oranlar

• Sinüs (sin α) = Karşı / Hipotenüs
• Kosinüs (cos α) = Komşu / Hipotenüs
• Tanjant (tan α) = Karşı / Komşu
• Kotanjant (cot α) = Komşu / Karşı

📘 Örnekler

1. Dik üçgende karşı kenar 3, komşu kenar 4, hipotenüs 5 ise:
   sin α = 3/5, cos α = 4/5, tan α = 3/4
2. Karşı kenar 5, hipotenüs 13 ise ve komşu kenar 12 ise:
   sin α = 5/13, cos α = 12/13, tan α = 5/12
3. Karşı = 7, komşu = 24 ise:
   Hipotenüs = √(7²+24²) = 25
   sin α = 7/25, cos α = 24/25, tan α = 7/24

🔁 Trigonometrik Özdeşlikler

• sin²α + cos²α = 1
• 1 + tan²α = 1 / cos²α
• 1 + cot²α = 1 / sin²α

📗 Özdeşliklerle Örnekler

1. sin α = 3/5 → cos²α = 1 - (3/5)² = 1 - 9/25 = 16/25 → cos α = 4/5
2. tan α = 3/4 → 1 + tan²α = 1 + 9/16 = 25/16 = 1 / cos²α
3. cot α = 2/3 → cot²α = 4/9 → 1 + 4/9 = 13/9 = 1 / sin²α

🧠 Mini Test (Her soru için 30 saniye)